Feb 102014
 

Este es probablemente el artículo más importante para el éxito a largo plazo de los que he escrito hasta el momento. Si no me equivoco es la primera vez que escribo al respecto y no recuerdo haber leído nada en castellano sobre el riesgo de ruina. Se trata de evaluar, objetivamente, el riesgo que tengo de perder un % determinado del capital dedicado a la inversión.

He hablado mucho en el pasado sobre los drawdowns en general y en los sistemas de trading en particular. En concreto he criticado la inutilidad del DD máximo histórico como medida de riesgo de cualquier tipo. También he analizado en este video una forma para prever el DD máximo futuro de un sistema.

Tengo pendiente un artículo completo sobre como calcular el capital necesario para operar un sistema o cartera, aunque he escrito cosas y hablado sobre el tema en algún video. Pero nunca he contestado a las preguntas que pretendo contestar hoy:

¿Con un determinado capital, qué riesgo tengo de que me desconecten el sistema/cartera por falta de garantías? y

¿Si quiero arriesgar únicamente un determinado capital, que probabilidad de éxito tengo a largo plazo?

Son dos preguntas que vienen a expresar lo mismo, la relación existente entre la probabilidad de éxito a largo plazo y el capital disponible para el sistema/cartera. Naturalmente todos sabemos que cuanto más pongamos, mejor, pero se trata de optimizar la utilización del dinero, ¿verdad?

La respuesta a todas estas preguntas (y muchas más) se encuentra en el libro The Theory of Stochastic Processes (Science Paperbacks) escrito antes de que yo naciera (pero no mucho por cierto). No lo compren, ahórrenselo. Es un libro denso sobre estadísticas con muchas fórmulas y letras griegas.

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En el hay una fórmula (para los curiosos es la del dibujo) que establece la relación entre el retorno mensual (puede ser de otro periodo también) de la estrategia, la desviación típica de dicho retorno, el % del saldo que se desea arriesgar y la probabilidad de que ocurra el evento (que se pierda ese capital). Les voy a ahorrar las explicaciones del motivo de la validez de la fórmula, pero créanme que es aplicable totalmente. No se asusten, no voy a entrar en más detalles, así que vamos al grano.

Baste saber R es la probabilidad de que pierda un % de capital determinado (riesgo) dado un retorno (ret) y una desviación típica de dicho retorno (s2). De tal manera que sabiendo esos tres datos puedo calcular la probabilidad de que pierda esa cantidad de capital. Veamos un ejemplo real:

Hace poco hice una selección de 4 sistemas que entiendo que conforman una buena estrategia para este 2014. Veamos que ocurre si utilizamos los números de aquella cartera con esta fórmula. Los resultados para el capital de partida que proponía (25.000€) son:

  • Retorno mensual promedio: 2.480€
  • Desviación típica del retorno mensual promedio: 3.123€

La curva de riesgo de Margin Call (quedarse sin dinero para cubrir las garantías) saldría como sigue:

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Como se puede observar, para tener un riesgo de menos del 5% de que salten las garantías deberíamos poner algo más de 16.500€. Con 25.000€ de capital tendríamos un riesgo casi despreciable de 0.1%.

Esto, que parece magia o una teoría inaplicable, no lo es. El truco está en la relación entre la ganancia media (en este caso mensual) y la desviación típica de la misma. Es decir, en la homogeneidad de las ganancias. Cuanto menos homogéneas son, peor sale la curva y más fácil es que nos vuelen la cuenta. Si aumentásemos la desviación típica a 4.000€ por ejemplo (la habríamos incrementado un 30% aproximadamente), la probabilidad se multiplicaría por 10 (aunque seguiría siendo bajísima en un 1.1%). Fíjense que NO TOCAMOS el retorno mensual medio, o sea que la cartera sigue ganando lo mismo, pero lo hace con mayor volatilidad.

Ahora bien, podríamos usar esta potente fórmula para hacer el camino inverso. Quiero saber que probabilidad tengo de que me salten las garantías si solo quiero arriesgar una cantidad determinada de capital. Realmente es muy simple porque consistiría en entrar en el gráfico por el eje de abajo y considerar las garantías que el broker exige. Veamos:

En esta cartera las garantías exigidas son de 10.400€. Imaginemos que no quiero arriesgar más de 5.000€ de mi bolsillo para operarla. El saldo inicial será entonces de 15.400€. El riesgo que sale del gráfico es de algo menos de un 8% que se puede apreciar haciendo zoom en el gráfico anterior:

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Dicho de otro modo, si quisiéramos operar esta cartera arriesgando únicamente 5.000€ tendríamos una probabilidad de éxito del 92%. Es decir, 92 de cada 100 veces que comenzamos a operar esta cartera con 15.400€, acabaremos ganando dinero mientras que las otras 8 nos saltarán las garantías porque hemos elegido mal momento de entrada.

Como verán esta es una manera relativamente sencilla de calcular que riesgo tengo de ruina dados unos parámetros que entendemos y, mejor aun, podemos controlar. Obviamente siempre será mejor poner la mayor cantidad de capital posible, pero eso no tiene por que ser óptimo. En esta cartera por ejemplo, capitales superiores a 25.000€ ya me obligan a tener que buscar el segundo decimal para ver la probabilidad de ruina, así que serían una pérdida de tiempo.

Para los curiosos que quieran ver la fórmula y sus aplicaciones programadas en una hoja de cálculo, les dejo el enlace de la mía por si se la quieren descargar.

Saludos y suerte en el trading,

Horace

  7 Responses to “Calcular el riesgo de ruina (o probabilidad de éxito)”

  1. excelente articulo, estoy seguro que algún día usare tu excel 😉

  2. Muy interesante!! Acabo de iniciarme en este mundillo de los sistemas automáticos con uno de un broker, y buscando info sobre estos temas me he topado con este blog. He calculado mi riesgo y con lo que he aportado en la cuenta me sale un 4,4%. Iré siguiendo el blog para ver qué se va contando. Un saludo 😉

    • Hola TP,

      Pues nada, encantado de que te sea de utilidad. Pero ojo que esto (ni ninguna otra técnica) es la panacea. 🙂

      Un saludo y espero que te vaya muy bien en tu inversión.

      Horace

  3. Buenas no funciona el link para descargar el excel, gracias!

    • Hola Adrian,

      Pues a mi si que me va. Lo miro y lo intento arreglar. Si no te lo mando por mail y andando.

      Saludos!

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